Кодирование изображений


Обработка графической информации. - часть 2


RGB Truecolor формат может поддерживать более 16 млн. цветов. Выберем n (обычно n - степень 2 )

индексных цветов cK так, чтобы минимизировали сумму:

 

.

Далее создаем выходной массив B N на N, элемент которого bi,j равен k, где k=

m - номер цвета такой, что выполняется 

. Выходная информация - массив B и собственно таблица индексных цветов c. Результаты данного подхода можно посмотреть в разделе «Форматирование и индексирование изображений».

 

Рассмотрим семейство кодеров изображения, основанных на отбросе коэффициентов преобразования. Все они используют разбивку на блоки. Пусть Y - получаемое изображение, A - матрица преобразования.  

.

После преобразования, сохраняем только часть коэффициентов, за счет чего и осуществляется сжатие. Наиболее эффективным будет метод, минимизирующий оценку:

. Самый оптимальный метод - Карунена-Лоэва. Строки матрицы преобразования A - нормированные собственные вектора Kx,  то есть являются решением уравнения вида Kxx = lix, Kx = E{(x- Ex)(x-Ex)T} - ковариация, E - мат. ожидание, T - знак транспонирования. Коэффициенты преобразования y=Ax имеют матрицу преобразования вида:

,

где l1.. lg - собственные значения Kx. Отбрасывая малые собственные значения получаем сжатие. Данный метод, хотя и дает наименьшую ошибку приближения среди аналогичных кодеров, используется редко, так как требует большого объема вычислений при своей работе. Преобразование Карунена-Лоэва называют также оптимальным кодированием. Рассмотрим другие кодеры данного семейства:

             Фурье,

, для данного преобразования существует алгоритм, с временной сложностью n2log2n.

Преобразование Фурье представляет собой разложение по спектру.

             Дискретное косинусное преобразование (ДКП).

.Наиболее используемый

в настоящее время метод, так как он дает результат ошибку приближения чуть больше чем разложению Карунена-Лоэва. Существует алгоритм, реализующий данный метод со сложностью 2n2log2n-1.5n+4.




Начало  Назад  Вперед